学生在体育课上跑步时相互碰撞，是否应承担责

老师是否承担责任需视情况而定，若老师有过错，学校需担责。依据《侵权责任法》，教师职务行为过错由学校承担，学校未预见活动危险性致学生受伤需担责。未及时处理可能导致学生心理、行为问题，甚至自杀等严重后果。
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老师责任视情况定。具体操作：1.若老师有过错，先与学校协商赔偿，协商不成可诉讼；2.若学生间为普通碰撞，老师无过错，则不需承担责任，但需关注学生的心理状态，防止欺凌事件发生；3.若碰撞升级为校园欺凌，老师需及时制止，上报学校，并配合学校进行后续处理，包括心理辅导等。
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处理此问题常见方式有协商、调解、诉讼等。选择处理方式时，应优先考虑协商和调解，以快速解决问题并保护学生权益；若协商无果，可考虑通过法律途径诉讼解决。